[x] ปิดหน้าต่างนี้
ก้าวทุกวินาที กับ... สหวิชา ดอท คอม
ชื่อผู้ใช้ :
รหัสผ่าน :
   
   
หมวดหมู่ : คณิตศาสตร์
สูตรคูณนั้นสำคัญไฉน
จันทร์ ที่ 27 เดือน เมษายน พ.ศ.2552
การท่องสูตรคูณนั้นยังเป็นสิ่งจำเป็นต่อการคิดคำนวณในระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษาเป็นอย่างมาก แม้ดูเป็นเรื่องเล็กน้อย แต่มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน   

สูตรคูณนั้นสำคัญไฉน                                      

โรงเรียนมัธยมศึกษาที่ข้าพเจ้าสอนอยู่นั้นมักประสบปัญหานักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ส่วนใหญ่ค่อนข้างอ่อนคณิตศาสตร์ สังเกตได้จากการใช้แบบทดสอบวัดพื้นฐานความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็ม พบว่า นักเรียนมีปัญหาเรื่องการคูณและการหารมากที่สุด ทำให้มีผลต่อเนื่องถึงความสำเร็จในการเรียนเนื้อหาวิชาที่ต้องใช้การคำนวณดังกล่าว สาเหตุที่สำคัญมีสองประการ คือ การขาดความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการคูณ หาร และนักเรียนท่อง

สูตรคูณไม่ได้ หรือไม่คล่อง สำหรับการท่องสูตรคูณนั้นยังเป็นสิ่งจำเป็นต่อการคิดคำนวณในระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษาเป็นอย่างมาก แม้ดูเป็นเรื่องเล็กน้อย แต่มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน นักเรียนที่ท่องสูตรคูณไม่คล่องจะคิดคำนวณได้ช้า ได้คำตอบที่ผิดพลาดและรู้สึกไม่สนุกในการเรียนคณิตศาสตร์ อีกต่อไป จึงจำเป็นอย่างยิ่งที่ครูผู้สอนจะต้องหาทางแก้ไขให้ได้ในช่วงแรกๆของการเรียนคณิตศาสตร์

จากการสังเกตนักเรียนที่ท่องสูตรคูณไม่คล่อง พบว่า นักเรียนมักใช้วิธีการบวกซ้ำแทนการท่องจำ โดยเมื่อครูถามคำถามเช่น 7×6 เป็นอย่างไร นักเรียนจะทำปากขมุบขมิบท่องสูตรคูณแม่ 6 หรือ แม่ 7 ตั้งแต่ต้นเรื่อยไป จนกระทั้งถึงจำนวนนั้น ถ้าท่องติดขัด นักเรียนจะใช้วิธีบวกเพิ่มในใจทีละครั้งแล้วจึงตอบซึ่งใช้เวลานานมาก ทั้งนี้ต้องอาศัยการชี้แนะของครูประกอบด้วย ในกรณีที่นักเรียนคิดหาคำตอบเช่นนี้นับว่าเป็นวิธีการที่ถูกต้องตรงตามความหมายของการคูณแล้ว แต่การที่นักเรียนใช้วิธีการดังกล่าวแต่เพียงอย่างเดียวโดยไม่ท่องจำจะทำให้การคำนวณล่าช้า ไม่คล่องแคล่วแม่นยำตามวัตถุประสงค์ของหลักสูตร

การแก้ปัญหานักเรียนท่องสูตรคูณไม่คล่องนี้ ใช้วิธีการหลายวิธีในแต่ละปีการศึกษาที่ผ่านมา ได้ แก่

  1. การให้นักเรียนทุกคนท่องพร้อมกันก่อนเรียนวิชาคณิตศาสตร์ทุกครั้ง โดยให้ผู้นำนักเรียนที่ คัดเลือกไว้แล้วออกมายืนหน้าชั้นเรียน นำท่องสูตรคูณ ผู้นำนักเรียนจะได้รับมอบหมายจากครูให้เป็นผู้ควบคุมดูแลความเรียบร้อย และมีสิทธิตักเตือนเพื่อนร่วมชั้นให้ท่องสูตรคูณทุกคนโดยพร้อมเพรียงกัน วิธีการนี้ มักพบปัญหานักเรียนที่เรียนอ่อนแอบไม่ท่องหรือท่องบ้าง หยุดบ้าง เสมอ ถึงแม้จะท่องมาแล้วทั้งปีการศึกษา เมื่อครูเรียกมาซักถามรายบุคคล ก็ปรากฏว่ายังท่องไม่ได้หรือท่องไม่คล่องอยู่นั่นเอง

  2. การให้นักเรียนท่องสูตรคูณเป็นรายบุคคลกับครูหรือเพื่อนที่เก่ง นอกเวลาเรียน จากนั้นครูซักถามโดยใช้โจทย์ 5 ข้อ โดยไม่เรียงลำดับ ให้นักเรียนตอบทันที เช่น ถามว่า 5×6 เป็นเท่าไร 9×4 เป็นเท่าไร 3×8 เป็นเท่าไร เป็นต้น วิธีนี้ค่อนข้างดี แต่ใช้เวลามากทีเดียวในการให้โอกาสนักเรียนที่เรียนอ่อนวนเวียนกลับมาพบครูอีก จนกว่าจะท่องได้ หรือตอบคำถามได้ทั้งหมด

  3. การให้นักเรียนทุกคนประดิษฐ์บัตรสูตรคูณ บัตรสูตรคูณทำด้วยกระดาษแข็งขนาดกว้าง 2 นิ้ว ยาว 2.5 นิ้ว จำนวน 40 ใบ โดยครูคัดเลือกเฉพาะโจทย์การคูณ ที่นักเรียนมักผิดพลาดบ่อยๆ เช่น 7×8 หรือ 9×7 เป็นต้น บัตรแต่ละใบ มีสองด้าน ด้านหนึ่ง ให้เขียนโจทย์อีกด้านหนึ่งให้เขียนคำตอบ ดังตัวอย่าง

จากนั้นให้นักเรียนฝึกท่องสูตรคูณทั้งหมดและจับคู่ทายกันเองจากบัตรดังกล่าว ครูทดสอบนักเรียนทุกคนเป็นรายบุคคล นอกเวลาเรียน โดยนัดนักเรียนไปพบคราวละ 15-20 คน นักเรียนแต่ละคนต้องถือบัตรไปด้วย ครูจะสุ่มถามโดยดึงบัตรออกมา 5 ใบ ถ้านักเรียนตอบถูกทุกครั้งถือว่าทดสอบผ่านแล้ว วิธีนี้ทำให้นักเรียนรู้สึกว่าได้เล่นเกม รู้สึกสนุกที่จะตอบคำถามให้ได้และนักเรียนมีอุปกรณ์ฝึกเก็บไว้ใช้ตลอดไป แต่ครูไม่สามารถประเมินความสามารถหรือพัฒนาการได้ชัดเจน ทั้งไม่อาจสรุปได้ว่า นักเรียนที่ตอบถูกทั้ง 5 คำถามจะจำสูตรคูณได้แม่นยำทั้งหมดหรือไม่

หลังจากได้พยายามแก้ปัญหาโดยใช้วิธีการต่างๆ ข้างต้นกับนักเรียนแต่ละรุ่นได้พบว่าแต่ละวิธีมีข้อดีข้อด้อยแตกต่างกัน จึงควรนำมาผสมผสานและปรับปรุงให้เหมาะสมยิ่งขึ้นในการปรับปรุงครั้งนี้ได้นำการฝึกทักษะแบบเลขคิดในใจมาประกอบด้วย โดยจัดทำเป็นแบบทดสอบสูตรคูณ มีลักษณะเป็นแบบตอบคำถามสั้นๆ จำนวน 100 ข้อ (ดังเอกสารที่แนบมาข้างท้ายบทความ) ข้อ 1- 40 เป็นแบบขีดถูก-ผิด ข้อ 41-100 เป็นแบบเติมคำตอบ กำหนดเวลาในการตอบคำถามทั้งหมด 5 นาที ก่อนการใช้แบบทดสอบสูตรคูณ ครูได้อธิบายวัตถุประสงค์ให้นักเรียนทราบ รวมทั้งปรึกษาหารือเกี่ยวกับแนวทางการพัฒนาทักษะการท่องสูตรคูณ ตลอดจนเปิดโอกาสให้นักเรียนมีส่วนร่วมกำหนดเกณฑ์การประเมินตนเองด้วย ผลการอภิปรายกับนักเรียนได้ข้อตกลงดังนี้

1.นักเรียนทุกคนต้องท่องสูตรคูณพร้อมกันทุกครั้งก่อนการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และฝึกหัดท่องจำด้วยตนเองให้คล่อง

2. การทดสอบครั้งแรก จะดำเนินการหลังจากนั้น 1 สัปดาห์ และจะเปิดโอกาสให้ทดสอบซ้ำได้อีก 2 ครั้ง เป็นระยะเวลาห่างกัน 1 สัปดาห์เท่าๆกัน

3.นักเรียนที่สามารถตอบได้ถูกต้อง 90 ข้อ จาก 100 ข้อ ถือว่าผ่านเกณฑ์การประเมิน นักเรียนที่ไม่ผ่านเกณฑ์ มีสิทธิทดสอบซ้ำได้อีก 2 ครั้ง ในช่วงเวลา 2 สัปดาห์ ข้างหน้า

กิจกรรมจะเริ่มต้นด้วยครูแจกแบบทดสอบให้นักเรียนทุกคน และนัดหมายให้ลงมือทำโดยพร้อมเพรียงกัน ห้ามทดเลข เมื่อครูบอกหมดเวลา ทุกคนต้องหยุด การตอบคำถามทันที จากนั้นครูบอกเฉลยให้นักเรียนตรวจคำตอบด้วยตนเอง หรือให้เพื่อนช่วยตรวจให้และนับคะแนนแล้วนำมาให้ครูบันทึกผลการประเมินท้ายแบบทดสอบ และครูจดบันทึกไว้ในแบบบันทึกผลของครูด้วย ครูแจกแบบทดสอบที่ประเมินแล้วคืนให้นักเรียนเป็นผู้เก็บรักษาไว้ ดังนั้น นักเรียนแต่ละคนจะทราบได้ทันทีว่า ตนเองยังบกพร่องในข้อใดก็จะสามารถแก้ปัญหาได้ถุกจุด

การฝึกท่องสูตรคูณเน้นการท่องจำให้แม่นยำและรวดเร็ว ดังนั้นจึงใช้แบบทดสอบฉบับเดิมในการทดสอบซ้ำในคราวต่อไป ซึ่งวิธีการดังกล่าวได้ผลเป็นที่น่พอใจ และได้ข้อสังเกตดังนี้

  1. นักเรียนเก่งสามารถทำได้ถูกต้องทั้งหมด หรือได้คะแนนผ่านเกณฑ์ โดยใช้เวลาไม่เกิน 2 นาที นักเรียนกลุ่มนี้ไม่จำเป็นต้องเข้าร่วมทดสอบครั้งต่อไป แต่ถ้า ต้องการพัฒนาตนเองยิ่งขึ้น ก็มีสิทธิขอทดสอบซ้ำได้อีก เพื่อคัดเลือกคะแนน หรือ ผลงานครั้งที่ดีที่สุดสะสมไว้

  2. ระยะเวลาที่ใช้ในการทำกิจกรรมนับตั้งแต่แจกแบบทดสอบ ตรวจให้คะแนนและบันทึกผลตลอดจนการแจกคืนผลการทดสอบ ใช้เวลารวมทั้งหมดประมาณ 15 -20 นาที ก่อนการเรียนเนื้อหาวิชาในคาบเรียนนั้นๆนับว่าเป็นการใช้เวลาไม่มากนัก

  3. นักเรียนส่วนใหญ่มีลักษณะกระตือรือร้นที่จะพัฒนาตนเองให้ผ่านเกณฑ์ที่กำหนดไว้ สังเกตได้จากการเร่งเร้าให้ครูจัดสอบใหม่โดยเร็ว

  4. การทดสอบซ้ำโดยใช้โจทย์เดิม ทำให้เห็นพัฒนาการของการท่องจำอย่างชัดเจน นักเรียนมีหลักฐานผลการประเมินตนเอง และ ครูสามารถใช้หลักฐานนี้ในการทำความรู้จักวินิจฉัยนักเรียนแต่ละคนได้ชัดเจนยิ่งขึ้น

  5. หลังจากจัดกิจกรรมครบ 3 ครั้ง ในเวลา 3 สัปดาห์ พบว่ามีนักเรียนที่ยังท่องสูตรคูณไม่ผ่านเกณฑ์อยู่อีก ประมาณ10 – 15 %ของแต่ละชั้นเรียน โดยส่วนใหญ่ได้คะแนนระหว่าง 50-60 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน ซึ่งถือว่าต้องปรับปรุง สำหรับนักเรียนกลุ่มนี้ ครูต้องนัดหมายเป็นรายบุคคลเพื่อพูดคุยซักถามปัญหาและนัดหมายให้กลับมาท่องให้ครูฟังหรือทดสอบซ้ำนอกเวลาเรียน หรือให้เพื่อนที่เรียนเก่งช่วยเหลืออีกทางหนึ่ง อย่างไรก็ตามเมื่อสิ้นสุดภาคเรียน ยังพบว่ามีนักเรียนจำนวน 5 % ของทั้งหมด

    ที่จนแล้วจนรอดก็ไม่สามารถท่องสูตรคูณได้คล่อง เนื่องจากอุปนิสัยที่ไม่ขยันหมั่น

    เพียรฝึกฝนเท่าที่ควร ซึ่งนักเรียนกลุ่มนี้ยังคงเป็นปัญหาที่ครูต้องหาทางแก้ไขต่อไป

กิจกรรมฝึกทักษะการท่องสูตรคูณที่กล่าวมานี้ เป็นกิจกรรมที่ได้ผลดี เป็นกิจกรรมที่นักเรียนรู้สึกว่าท้าทายความสามารถและร่วมกิจกรรมด้วยความสนุก ทั้งยังใช้ประเมินความสามารถของนักเรียนได้ชัดเจนและทันท่วงที ประหยัดเวลา แรงงาน และส่งเสริมให้นักเรียนรู้จักพัฒนาตนเองและประเมินตนเอง เอกสารดังกล่าวสามารถเก็บเข้าแฟ้มสะสมงาน เป็นหลัก ฐานติดต่อกับผู้ปกครองได้เป็นอย่างดี


แบบทดสอบสูตรคูณ ครั้งที่ _______

ชื่อ___________________นามสกุล_______________ชั้น_____เลขที่ ____คะแนนที่ได้________

คำชี้แจง แบบทดสอบมีทั้งหมด 100 ข้อ แบ่งเป็น 3 ตอน ให้นักเรียนปฏิบัติตามคำสั่งในแต่ละตอน

ตอนที่ 1 จงเขียนเครื่องหมาย ⁄ หรือ x ลงหน้าแต่ละข้อต่อไปนี้

 

  1. 3×7 = 24

  1. 12×11 = 121

  1. 2×5 = 13

  1. 3×12 = 36

  1. 6×6 = 36

  1. 11×11 =121

  1. 12×4 = 42

  1. 4×9 = 36

  1. 8×4 = 36

  1. 9×12 = 104

  1. 3×12 = 36

  1. 7×8 = 56

  1. 9×4 = 32

  1. 9×9 = 81

  1. 4×12 = 44

  1. 12×7 = 96

  1. 9×3 = 27

  1. 7×9 = 42

  1. 6×9 = 56

  1. 11×10 = 110

  1. 7×7 =49

  1. 7×8 = 42

  1. 5×9 = 63

  1. 6×8 = 48

  1. 6×7 = 42

  1. 8×6= 54

  1. 4×7 = 28

  1. 5×4 = 21

  1. 7×5 = 35

  1. 9×5 = 45

  1. 7×3 = 21

  1. 6×9 = 54

  1. 7×6 = 36

  1. 8×4 = 32

  1. 7×9 = 64

  1. 3×8 = 24

  1. 6×5 = 30

  1. 6×4 = 24

  1. 11×12 = 132

  1. 5×3 = 18

ตอนที่ 2 จงเติมคำตอบลงในช่องว่างที่เว้นไว้ให้ ( สูตรคูณแม่ 2 – 6 )

 

  1. 3×5 =

  1. 9×2 =

  1. 4×5 =

  1. 6×3 =

  1. 5×6 =

  1. 9×4 =

  1. 8×4 =

  1. 5×5 =

  1. 6×3 =

  1. 4×4 =

  1. 9×3 =

  1. 12×3 =

  1. 7×4 =

  1. 5×6 =

  1. 7×3 =

  1. 8×5 =

  1. 8×5 =

  1. 6×4 =

  1. 8×4 =

  1. 7×5 =

  1. 7×3 =

  1. 9×5 =

  1. 9×6 =

  1. 6×6 =

  1. 9×2 =

  1. 9×5 =

  1. 6×5 =

  1. 12×5 =


ตอนที่ 3 จงเติมคำตอบลงในช่องว่างที่เว้นไว้ให้ ( สูตรคูณแม่ 7 – 12 )

 

  1. 7×7 =

  1. 6×12 =

  1. 7×9 =

  1. 5×9 =

  1. 3×8 =

  1. 5×9 =

  1. 4×8 =

  1. 7×8 =

  1. 4×9 =

  1. 6×7 =

  1. 3×9 =

  1. 11×11 =

  1. 5×10 =

  1. 5×8 =

  1. 6×12 =

  1. 6×9 =

  1. 6×12 =

  1. 4×9 =

  1. 6×7 =

  1. 9×9 =

  1. 12×7 =

  1. 3×12 =

  1. 8×9 =

  1. 12×9 =

  1. 8×12 =

  1. 8×8 =

  1. 9×12 =

  1. 2×8 =

  1. 7×11 =

  1. 7×7 =

  1. 12×7 =

  1. 12×12 =

ผลการประเมินของครู

  1.      ผ่านเกณฑ์                 ไม่ผ่านเกณฑ์

  2. ควรทบทวนสูตรคูณแม่ _____________


ลงชื่อ____________________________ครูผู้สอน


 

แหล่งอ้างอิง

วรรณรักษ์ ชัยชาญกุล (2542) วารสารคณิตศาสตร์ ปีที่42 ฉบับที่ 485-487

            กุมภาพันธ์ - เมษายน 2542หน้า 26-30

โดย อุทัยวรรณ  พงศ์อร่าม  สพท.ชุมพร เขต 1



เข้าชม : 13361
นำเสนอโดย : ดร.อุทัยวรรณ พงศ์อร่าม
ศรียาภัย อ.เมือง จ.ชุมพร
ชุมพร เขต 1
อยู่ในขั้น : สามัญชน

แชร์ไปที่ Facebook

  หมวดหมู่ คณิตศาสตร์ ล่าสุด
คัดครูมืออาชีพ บรรจุ"สพฐ.-สอศ." จำนวน 1,140 อัตรา
โดย : [เข้าชม : 1097 ]
สสวท กับ เลินนิ่งสเปซ แหล่งเรียนรู้ออนไลน์ กระตุ้นผลสัมฤทธิ์ ด้าน คณิต-วิทย์-เทคโนโลยี
โดย : [เข้าชม : 1506 ]
อันดับการศึกษาต่ำ เงินเดือนครูไทยอย่าต่ำ
โดย : [เข้าชม : 2328 ]
สทศ.-สพฐ.วิเคราะห์เชิงลึกคะแนน O-NET
โดย : [เข้าชม : 2470 ]
โรงเรียนดัง ... ขานรับหลักสูตรใหม่
โดย : [เข้าชม : 25638 ]
"ครูนาง แม่พระของเด็กสะพานพุทธ"
โดย : [เข้าชม : 25715 ]
สทศ.ยันโอเน็ต ม.6 ดีขึ้น
โดย : [เข้าชม : 28084 ]
โรงเรียนต้นแบบ ... ไม่มีห้องเรียน เน้นการเรียนรู้
โดย : [เข้าชม : 32823 ]
เร่งสูตรควบรวมชั้น แก้ปมยุบ ร.ร.เล็ก
โดย : [เข้าชม : 32339 ]
ออกกำลังกาย 7 นาที
โดย : [เข้าชม : 38258 ]
 10 สาระการเรียนรู้ Text Random
เธอรู้ตัว......หรือเปล่า peace in oneself...peace in the world
ชีวิตเป็นมงคล....ถ้าเป็นคนไร้...กิ๊ก
ฮะฮ้า...ก๋วยเตี๋ยวหนึ่งถ้วยช่วยเขียนเรียงความ
ธุรกิจส่องเจ๊งระนาวส่งท้ายควันหลงเดิอนเมษายน
การเลือกใช้สถิติสำหรับงานวิจัย
Grandpa and We in the happy world
ของฝากจากการท่องเที่ยวต่างแดน.................
ปัญหาราคาข้าว ??? ของชาวนาไทย
ส่วนประกอบและหน้าที่ของเซลล์พืช
สัมพันธ์แห่งเราเหล่าเคมี
 
     "สหวิชา ดอท คอม" เป็นแหล่งรวมเนื้อหาความรู้ต่าง ๆ บอกเล่าประสบการณ์เกี่ยวกับเนื้อหา และการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนจากครูทั่วประเทศ นำมาแลกเปลี่ยนในเว็บไซต์แห่งนี้ ซึ่งเนื้อหาทั้งหมดได้ถูกกลั่นกลรองมาจากความรู้ ประสบการณ์ในการทำงานของทีมงานทุกคน...ดังนั้น ทุกเรื่องราว ทุกเนื้อหาสาระจึงเป็นลิขสิทธิ์ของผู้เขียนและสำนักเทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ หากบุคคลใดที่มีความประสงค์จะนำเนื้อหาเรื่องราวใด ๆ ในเว็บไซต์แห่งนี้ไปนำเสนอในรูปแบบใด ๆ จึงควรที่จะอ้างอิงและให้เครดิตกับ "สหวิชา ดอท คอม" เพื่อเป็นการสนับสนุนและเป็นกำลังใจในการทำงานแก่ทีมงานทุกคนที่เพียรค้นคว้าหาความรู้มานำเสนอ ขอขอบคุณผู้ที่ให้ความสนใจทุกท่านที่เล็งเห็นความสำคัญในสาระการเรียนรู้ต่าง ๆ ...เราขอน้อมรับทุกคำติชมและจะนำไปพัฒนาปรับปรุงในการทำงานให้ดียิ่งขึ้น ขอขอบคุณ Maxsite 1.10 CMS ที่พัฒนาโดยคนไทย ขอขอบคุณทุก ๆ คลิกที่แวะมาเยี่ยมชมเรา "สหวิชา ดอท คอม"

| เกี่ยวกับสหวิชา.คอม | สาระการเรียนรู้ | บทความ | สื่อการเรียนการสอน | แบบฝึกทักษะ | เล่าสู่กันฟัง | คำถามยอดนิยม | Links น่ารู้ | ทีมงานสหวิชา.คอม | ติดต่อเรา |