[x] ปิดหน้าต่างนี้
ก้าวทุกวินาที กับ... สหวิชา ดอท คอม
ชื่อผู้ใช้ :
รหัสผ่าน :
   
   
หมวดหมู่ : คณิตศาสตร์
สูตรคูณนั้นสำคัญไฉน
จันทร์ ที่ 27 เดือน เมษายน พ.ศ.2552
การท่องสูตรคูณนั้นยังเป็นสิ่งจำเป็นต่อการคิดคำนวณในระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษาเป็นอย่างมาก แม้ดูเป็นเรื่องเล็กน้อย แต่มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน   

สูตรคูณนั้นสำคัญไฉน                                      

โรงเรียนมัธยมศึกษาที่ข้าพเจ้าสอนอยู่นั้นมักประสบปัญหานักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ส่วนใหญ่ค่อนข้างอ่อนคณิตศาสตร์ สังเกตได้จากการใช้แบบทดสอบวัดพื้นฐานความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็ม พบว่า นักเรียนมีปัญหาเรื่องการคูณและการหารมากที่สุด ทำให้มีผลต่อเนื่องถึงความสำเร็จในการเรียนเนื้อหาวิชาที่ต้องใช้การคำนวณดังกล่าว สาเหตุที่สำคัญมีสองประการ คือ การขาดความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการคูณ หาร และนักเรียนท่อง

สูตรคูณไม่ได้ หรือไม่คล่อง สำหรับการท่องสูตรคูณนั้นยังเป็นสิ่งจำเป็นต่อการคิดคำนวณในระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษาเป็นอย่างมาก แม้ดูเป็นเรื่องเล็กน้อย แต่มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน นักเรียนที่ท่องสูตรคูณไม่คล่องจะคิดคำนวณได้ช้า ได้คำตอบที่ผิดพลาดและรู้สึกไม่สนุกในการเรียนคณิตศาสตร์ อีกต่อไป จึงจำเป็นอย่างยิ่งที่ครูผู้สอนจะต้องหาทางแก้ไขให้ได้ในช่วงแรกๆของการเรียนคณิตศาสตร์

จากการสังเกตนักเรียนที่ท่องสูตรคูณไม่คล่อง พบว่า นักเรียนมักใช้วิธีการบวกซ้ำแทนการท่องจำ โดยเมื่อครูถามคำถามเช่น 7×6 เป็นอย่างไร นักเรียนจะทำปากขมุบขมิบท่องสูตรคูณแม่ 6 หรือ แม่ 7 ตั้งแต่ต้นเรื่อยไป จนกระทั้งถึงจำนวนนั้น ถ้าท่องติดขัด นักเรียนจะใช้วิธีบวกเพิ่มในใจทีละครั้งแล้วจึงตอบซึ่งใช้เวลานานมาก ทั้งนี้ต้องอาศัยการชี้แนะของครูประกอบด้วย ในกรณีที่นักเรียนคิดหาคำตอบเช่นนี้นับว่าเป็นวิธีการที่ถูกต้องตรงตามความหมายของการคูณแล้ว แต่การที่นักเรียนใช้วิธีการดังกล่าวแต่เพียงอย่างเดียวโดยไม่ท่องจำจะทำให้การคำนวณล่าช้า ไม่คล่องแคล่วแม่นยำตามวัตถุประสงค์ของหลักสูตร

การแก้ปัญหานักเรียนท่องสูตรคูณไม่คล่องนี้ ใช้วิธีการหลายวิธีในแต่ละปีการศึกษาที่ผ่านมา ได้ แก่

  1. การให้นักเรียนทุกคนท่องพร้อมกันก่อนเรียนวิชาคณิตศาสตร์ทุกครั้ง โดยให้ผู้นำนักเรียนที่ คัดเลือกไว้แล้วออกมายืนหน้าชั้นเรียน นำท่องสูตรคูณ ผู้นำนักเรียนจะได้รับมอบหมายจากครูให้เป็นผู้ควบคุมดูแลความเรียบร้อย และมีสิทธิตักเตือนเพื่อนร่วมชั้นให้ท่องสูตรคูณทุกคนโดยพร้อมเพรียงกัน วิธีการนี้ มักพบปัญหานักเรียนที่เรียนอ่อนแอบไม่ท่องหรือท่องบ้าง หยุดบ้าง เสมอ ถึงแม้จะท่องมาแล้วทั้งปีการศึกษา เมื่อครูเรียกมาซักถามรายบุคคล ก็ปรากฏว่ายังท่องไม่ได้หรือท่องไม่คล่องอยู่นั่นเอง

  2. การให้นักเรียนท่องสูตรคูณเป็นรายบุคคลกับครูหรือเพื่อนที่เก่ง นอกเวลาเรียน จากนั้นครูซักถามโดยใช้โจทย์ 5 ข้อ โดยไม่เรียงลำดับ ให้นักเรียนตอบทันที เช่น ถามว่า 5×6 เป็นเท่าไร 9×4 เป็นเท่าไร 3×8 เป็นเท่าไร เป็นต้น วิธีนี้ค่อนข้างดี แต่ใช้เวลามากทีเดียวในการให้โอกาสนักเรียนที่เรียนอ่อนวนเวียนกลับมาพบครูอีก จนกว่าจะท่องได้ หรือตอบคำถามได้ทั้งหมด

  3. การให้นักเรียนทุกคนประดิษฐ์บัตรสูตรคูณ บัตรสูตรคูณทำด้วยกระดาษแข็งขนาดกว้าง 2 นิ้ว ยาว 2.5 นิ้ว จำนวน 40 ใบ โดยครูคัดเลือกเฉพาะโจทย์การคูณ ที่นักเรียนมักผิดพลาดบ่อยๆ เช่น 7×8 หรือ 9×7 เป็นต้น บัตรแต่ละใบ มีสองด้าน ด้านหนึ่ง ให้เขียนโจทย์อีกด้านหนึ่งให้เขียนคำตอบ ดังตัวอย่าง

จากนั้นให้นักเรียนฝึกท่องสูตรคูณทั้งหมดและจับคู่ทายกันเองจากบัตรดังกล่าว ครูทดสอบนักเรียนทุกคนเป็นรายบุคคล นอกเวลาเรียน โดยนัดนักเรียนไปพบคราวละ 15-20 คน นักเรียนแต่ละคนต้องถือบัตรไปด้วย ครูจะสุ่มถามโดยดึงบัตรออกมา 5 ใบ ถ้านักเรียนตอบถูกทุกครั้งถือว่าทดสอบผ่านแล้ว วิธีนี้ทำให้นักเรียนรู้สึกว่าได้เล่นเกม รู้สึกสนุกที่จะตอบคำถามให้ได้และนักเรียนมีอุปกรณ์ฝึกเก็บไว้ใช้ตลอดไป แต่ครูไม่สามารถประเมินความสามารถหรือพัฒนาการได้ชัดเจน ทั้งไม่อาจสรุปได้ว่า นักเรียนที่ตอบถูกทั้ง 5 คำถามจะจำสูตรคูณได้แม่นยำทั้งหมดหรือไม่

หลังจากได้พยายามแก้ปัญหาโดยใช้วิธีการต่างๆ ข้างต้นกับนักเรียนแต่ละรุ่นได้พบว่าแต่ละวิธีมีข้อดีข้อด้อยแตกต่างกัน จึงควรนำมาผสมผสานและปรับปรุงให้เหมาะสมยิ่งขึ้นในการปรับปรุงครั้งนี้ได้นำการฝึกทักษะแบบเลขคิดในใจมาประกอบด้วย โดยจัดทำเป็นแบบทดสอบสูตรคูณ มีลักษณะเป็นแบบตอบคำถามสั้นๆ จำนวน 100 ข้อ (ดังเอกสารที่แนบมาข้างท้ายบทความ) ข้อ 1- 40 เป็นแบบขีดถูก-ผิด ข้อ 41-100 เป็นแบบเติมคำตอบ กำหนดเวลาในการตอบคำถามทั้งหมด 5 นาที ก่อนการใช้แบบทดสอบสูตรคูณ ครูได้อธิบายวัตถุประสงค์ให้นักเรียนทราบ รวมทั้งปรึกษาหารือเกี่ยวกับแนวทางการพัฒนาทักษะการท่องสูตรคูณ ตลอดจนเปิดโอกาสให้นักเรียนมีส่วนร่วมกำหนดเกณฑ์การประเมินตนเองด้วย ผลการอภิปรายกับนักเรียนได้ข้อตกลงดังนี้

1.นักเรียนทุกคนต้องท่องสูตรคูณพร้อมกันทุกครั้งก่อนการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และฝึกหัดท่องจำด้วยตนเองให้คล่อง

2. การทดสอบครั้งแรก จะดำเนินการหลังจากนั้น 1 สัปดาห์ และจะเปิดโอกาสให้ทดสอบซ้ำได้อีก 2 ครั้ง เป็นระยะเวลาห่างกัน 1 สัปดาห์เท่าๆกัน

3.นักเรียนที่สามารถตอบได้ถูกต้อง 90 ข้อ จาก 100 ข้อ ถือว่าผ่านเกณฑ์การประเมิน นักเรียนที่ไม่ผ่านเกณฑ์ มีสิทธิทดสอบซ้ำได้อีก 2 ครั้ง ในช่วงเวลา 2 สัปดาห์ ข้างหน้า

กิจกรรมจะเริ่มต้นด้วยครูแจกแบบทดสอบให้นักเรียนทุกคน และนัดหมายให้ลงมือทำโดยพร้อมเพรียงกัน ห้ามทดเลข เมื่อครูบอกหมดเวลา ทุกคนต้องหยุด การตอบคำถามทันที จากนั้นครูบอกเฉลยให้นักเรียนตรวจคำตอบด้วยตนเอง หรือให้เพื่อนช่วยตรวจให้และนับคะแนนแล้วนำมาให้ครูบันทึกผลการประเมินท้ายแบบทดสอบ และครูจดบันทึกไว้ในแบบบันทึกผลของครูด้วย ครูแจกแบบทดสอบที่ประเมินแล้วคืนให้นักเรียนเป็นผู้เก็บรักษาไว้ ดังนั้น นักเรียนแต่ละคนจะทราบได้ทันทีว่า ตนเองยังบกพร่องในข้อใดก็จะสามารถแก้ปัญหาได้ถุกจุด

การฝึกท่องสูตรคูณเน้นการท่องจำให้แม่นยำและรวดเร็ว ดังนั้นจึงใช้แบบทดสอบฉบับเดิมในการทดสอบซ้ำในคราวต่อไป ซึ่งวิธีการดังกล่าวได้ผลเป็นที่น่พอใจ และได้ข้อสังเกตดังนี้

  1. นักเรียนเก่งสามารถทำได้ถูกต้องทั้งหมด หรือได้คะแนนผ่านเกณฑ์ โดยใช้เวลาไม่เกิน 2 นาที นักเรียนกลุ่มนี้ไม่จำเป็นต้องเข้าร่วมทดสอบครั้งต่อไป แต่ถ้า ต้องการพัฒนาตนเองยิ่งขึ้น ก็มีสิทธิขอทดสอบซ้ำได้อีก เพื่อคัดเลือกคะแนน หรือ ผลงานครั้งที่ดีที่สุดสะสมไว้

  2. ระยะเวลาที่ใช้ในการทำกิจกรรมนับตั้งแต่แจกแบบทดสอบ ตรวจให้คะแนนและบันทึกผลตลอดจนการแจกคืนผลการทดสอบ ใช้เวลารวมทั้งหมดประมาณ 15 -20 นาที ก่อนการเรียนเนื้อหาวิชาในคาบเรียนนั้นๆนับว่าเป็นการใช้เวลาไม่มากนัก

  3. นักเรียนส่วนใหญ่มีลักษณะกระตือรือร้นที่จะพัฒนาตนเองให้ผ่านเกณฑ์ที่กำหนดไว้ สังเกตได้จากการเร่งเร้าให้ครูจัดสอบใหม่โดยเร็ว

  4. การทดสอบซ้ำโดยใช้โจทย์เดิม ทำให้เห็นพัฒนาการของการท่องจำอย่างชัดเจน นักเรียนมีหลักฐานผลการประเมินตนเอง และ ครูสามารถใช้หลักฐานนี้ในการทำความรู้จักวินิจฉัยนักเรียนแต่ละคนได้ชัดเจนยิ่งขึ้น

  5. หลังจากจัดกิจกรรมครบ 3 ครั้ง ในเวลา 3 สัปดาห์ พบว่ามีนักเรียนที่ยังท่องสูตรคูณไม่ผ่านเกณฑ์อยู่อีก ประมาณ10 – 15 %ของแต่ละชั้นเรียน โดยส่วนใหญ่ได้คะแนนระหว่าง 50-60 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน ซึ่งถือว่าต้องปรับปรุง สำหรับนักเรียนกลุ่มนี้ ครูต้องนัดหมายเป็นรายบุคคลเพื่อพูดคุยซักถามปัญหาและนัดหมายให้กลับมาท่องให้ครูฟังหรือทดสอบซ้ำนอกเวลาเรียน หรือให้เพื่อนที่เรียนเก่งช่วยเหลืออีกทางหนึ่ง อย่างไรก็ตามเมื่อสิ้นสุดภาคเรียน ยังพบว่ามีนักเรียนจำนวน 5 % ของทั้งหมด

    ที่จนแล้วจนรอดก็ไม่สามารถท่องสูตรคูณได้คล่อง เนื่องจากอุปนิสัยที่ไม่ขยันหมั่น

    เพียรฝึกฝนเท่าที่ควร ซึ่งนักเรียนกลุ่มนี้ยังคงเป็นปัญหาที่ครูต้องหาทางแก้ไขต่อไป

กิจกรรมฝึกทักษะการท่องสูตรคูณที่กล่าวมานี้ เป็นกิจกรรมที่ได้ผลดี เป็นกิจกรรมที่นักเรียนรู้สึกว่าท้าทายความสามารถและร่วมกิจกรรมด้วยความสนุก ทั้งยังใช้ประเมินความสามารถของนักเรียนได้ชัดเจนและทันท่วงที ประหยัดเวลา แรงงาน และส่งเสริมให้นักเรียนรู้จักพัฒนาตนเองและประเมินตนเอง เอกสารดังกล่าวสามารถเก็บเข้าแฟ้มสะสมงาน เป็นหลัก ฐานติดต่อกับผู้ปกครองได้เป็นอย่างดี


แบบทดสอบสูตรคูณ ครั้งที่ _______

ชื่อ___________________นามสกุล_______________ชั้น_____เลขที่ ____คะแนนที่ได้________

คำชี้แจง แบบทดสอบมีทั้งหมด 100 ข้อ แบ่งเป็น 3 ตอน ให้นักเรียนปฏิบัติตามคำสั่งในแต่ละตอน

ตอนที่ 1 จงเขียนเครื่องหมาย ⁄ หรือ x ลงหน้าแต่ละข้อต่อไปนี้

 

  1. 3×7 = 24

  1. 12×11 = 121

  1. 2×5 = 13

  1. 3×12 = 36

  1. 6×6 = 36

  1. 11×11 =121

  1. 12×4 = 42

  1. 4×9 = 36

  1. 8×4 = 36

  1. 9×12 = 104

  1. 3×12 = 36

  1. 7×8 = 56

  1. 9×4 = 32

  1. 9×9 = 81

  1. 4×12 = 44

  1. 12×7 = 96

  1. 9×3 = 27

  1. 7×9 = 42

  1. 6×9 = 56

  1. 11×10 = 110

  1. 7×7 =49

  1. 7×8 = 42

  1. 5×9 = 63

  1. 6×8 = 48

  1. 6×7 = 42

  1. 8×6= 54

  1. 4×7 = 28

  1. 5×4 = 21

  1. 7×5 = 35

  1. 9×5 = 45

  1. 7×3 = 21

  1. 6×9 = 54

  1. 7×6 = 36

  1. 8×4 = 32

  1. 7×9 = 64

  1. 3×8 = 24

  1. 6×5 = 30

  1. 6×4 = 24

  1. 11×12 = 132

  1. 5×3 = 18

ตอนที่ 2 จงเติมคำตอบลงในช่องว่างที่เว้นไว้ให้ ( สูตรคูณแม่ 2 – 6 )

 

  1. 3×5 =

  1. 9×2 =

  1. 4×5 =

  1. 6×3 =

  1. 5×6 =

  1. 9×4 =

  1. 8×4 =

  1. 5×5 =

  1. 6×3 =

  1. 4×4 =

  1. 9×3 =

  1. 12×3 =

  1. 7×4 =

  1. 5×6 =

  1. 7×3 =

  1. 8×5 =

  1. 8×5 =

  1. 6×4 =

  1. 8×4 =

  1. 7×5 =

  1. 7×3 =

  1. 9×5 =

  1. 9×6 =

  1. 6×6 =

  1. 9×2 =

  1. 9×5 =

  1. 6×5 =

  1. 12×5 =


ตอนที่ 3 จงเติมคำตอบลงในช่องว่างที่เว้นไว้ให้ ( สูตรคูณแม่ 7 – 12 )

 

  1. 7×7 =

  1. 6×12 =

  1. 7×9 =

  1. 5×9 =

  1. 3×8 =

  1. 5×9 =

  1. 4×8 =

  1. 7×8 =

  1. 4×9 =

  1. 6×7 =

  1. 3×9 =

  1. 11×11 =

  1. 5×10 =

  1. 5×8 =

  1. 6×12 =

  1. 6×9 =

  1. 6×12 =

  1. 4×9 =

  1. 6×7 =

  1. 9×9 =

  1. 12×7 =

  1. 3×12 =

  1. 8×9 =

  1. 12×9 =

  1. 8×12 =

  1. 8×8 =

  1. 9×12 =

  1. 2×8 =

  1. 7×11 =

  1. 7×7 =

  1. 12×7 =

  1. 12×12 =

ผลการประเมินของครู

  1.      ผ่านเกณฑ์                 ไม่ผ่านเกณฑ์

  2. ควรทบทวนสูตรคูณแม่ _____________


ลงชื่อ____________________________ครูผู้สอน


 

แหล่งอ้างอิง

วรรณรักษ์ ชัยชาญกุล (2542) วารสารคณิตศาสตร์ ปีที่42 ฉบับที่ 485-487

            กุมภาพันธ์ - เมษายน 2542หน้า 26-30

โดย อุทัยวรรณ  พงศ์อร่าม  สพท.ชุมพร เขต 1



เข้าชม : 16482
นำเสนอโดย : ดร.อุทัยวรรณ พงศ์อร่าม
ศรียาภัย อ.เมือง จ.ชุมพร
ชุมพร เขต 1
อยู่ในขั้น : สามัญชน

แชร์ไปที่ Facebook

  หมวดหมู่ คณิตศาสตร์ ล่าสุด
ฐานเงินเดือนขั้นต่ำ "ข้าราชการครู" ในรอบ 10 ปี
โดย : [เข้าชม : 781 ]
ลด ... สอบโอเน็ตเล็งลดเหลือ 4 วิชา
โดย : [เข้าชม : 1881 ]
เอกสารประกอบการเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง เรขาคณิต
โดย : [เข้าชม : 1775 ]
การจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญโดยใช้บริบทเป็นฐาน (Context-based Learning)
โดย : [เข้าชม : 2392 ]
เงินเดือน-โบนัส ปี'57-ปี'58
โดย : [เข้าชม : 3421 ]
คัดครูมืออาชีพ บรรจุ"สพฐ.-สอศ." จำนวน 1,140 อัตรา
โดย : [เข้าชม : 20006 ]
สสวท กับ เลินนิ่งสเปซ แหล่งเรียนรู้ออนไลน์ กระตุ้นผลสัมฤทธิ์ ด้าน คณิต-วิทย์-เทคโนโลยี
โดย : [เข้าชม : 14519 ]
อันดับการศึกษาต่ำ เงินเดือนครูไทยอย่าต่ำ
โดย : [เข้าชม : 13016 ]
สทศ.-สพฐ.วิเคราะห์เชิงลึกคะแนน O-NET
โดย : [เข้าชม : 12780 ]
โรงเรียนดัง ... ขานรับหลักสูตรใหม่
โดย : [เข้าชม : 35384 ]
 10 สาระการเรียนรู้ Text Random
เที่ยวมอหินขาว
วิกฤติบรรยากาศโลก
ชมพระอาทิตย์ขึ้นที่ภูเรือ
การดูแลสุขภาพ
ASEAN
เคล็ดลับ 'ดื่มน้ำ' ได้สุขภาพ
น้ำข้าวกล้องงอก..เพื่อสุขภาพ
ดอยอ่างขาง
ผาแต้ม
สัมผัสอากาศหนาวที่ทุ่งกระเจียว
 
     "สหวิชา ดอท คอม" เป็นแหล่งรวมเนื้อหาความรู้ต่าง ๆ บอกเล่าประสบการณ์เกี่ยวกับเนื้อหา และการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนจากครูทั่วประเทศ นำมาแลกเปลี่ยนในเว็บไซต์แห่งนี้ ซึ่งเนื้อหาทั้งหมดได้ถูกกลั่นกลรองมาจากความรู้ ประสบการณ์ในการทำงานของทีมงานทุกคน...ดังนั้น ทุกเรื่องราว ทุกเนื้อหาสาระจึงเป็นลิขสิทธิ์ของผู้เขียนและสำนักเทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ หากบุคคลใดที่มีความประสงค์จะนำเนื้อหาเรื่องราวใด ๆ ในเว็บไซต์แห่งนี้ไปนำเสนอในรูปแบบใด ๆ จึงควรที่จะอ้างอิงและให้เครดิตกับ "สหวิชา ดอท คอม" เพื่อเป็นการสนับสนุนและเป็นกำลังใจในการทำงานแก่ทีมงานทุกคนที่เพียรค้นคว้าหาความรู้มานำเสนอ ขอขอบคุณผู้ที่ให้ความสนใจทุกท่านที่เล็งเห็นความสำคัญในสาระการเรียนรู้ต่าง ๆ ...เราขอน้อมรับทุกคำติชมและจะนำไปพัฒนาปรับปรุงในการทำงานให้ดียิ่งขึ้น ขอขอบคุณ Maxsite 1.10 CMS ที่พัฒนาโดยคนไทย ขอขอบคุณทุก ๆ คลิกที่แวะมาเยี่ยมชมเรา "สหวิชา ดอท คอม"

| เกี่ยวกับสหวิชา.คอม | สาระการเรียนรู้ | บทความ | สื่อการเรียนการสอน | แบบฝึกทักษะ | เล่าสู่กันฟัง | คำถามยอดนิยม | Links น่ารู้ | ทีมงานสหวิชา.คอม | ติดต่อเรา |